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Sujet 041 : Courbes tangentes

Épreuve pratique de mathématiques en Terminale S - Sujet 041 -

Situation

On dit que deux courbes Cf et Cg représentatives de deux fonctions dérivables f et g, définies toutes deux sur l'intervalle [0, 1], sont tangentes si les deux courbes passent par un même point et si, en ce point, la tangente à Cf et la tangente à Cg sont confondues.

Le but du problème est d'étudier la tangence de deux courbes données, l'une d'entre elles dépendant d'un paramètre.
D'abord graphiquement puis démontrer unicité et calcul d'une valeur approchée

Compétences évaluées

Compétences mathématiques
- Lien entre dérivée en un point et tangente à la courbe ;
- Application en situation du théorème des valeurs intermédiaires.
Compétences TICE
- Représenter des courbes sur un même graphique ;
- Rechercher une valeur approchée de solutions d'une équation.

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