Synthèses fractions et décimaux (Documents réalisés par Michel Kahn, CPC, RMC math)
CM1
CM2
Fraction, by the Math Learning Center:
Un document réalisé par Michel Kahn (CPC et RMC):
•Utiliser des fractions pour mesurer et travailler les équivalences.
•Schématiser en résolution de problèmes.
Zoom sur les 6 compétences de mathématiques au cycle 3: Quelles activités pour illustrer ces compétences?
Un document proposé par l'académie de Grenoble, circonscription de Montelimar.
Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux
Les nombres entiers
- Deux vidéos proposées par le réseau canope pour introduire les milliards avec fiche pédagogique à télécharger (après incription sur le site) précisant: la place de l'apprentissage dans les programmes, les points de blocages, les objectifs visés par le film d'animation et une proposition de phase de découverte, de manipulation, de structuration, de réinvestissement.:
Les nombres décimaux
- Séquence de 3 séances de 50 mn sur les fractions décimales (proposée par Sophie Gautier, Académie d'aix-Marseille)
- Des vidéos proposées par le réseau canope avec fiches pédagogiques à télécharger (après incription sur le site) précisant: la place de l'apprentissage dans les programmes, les points de blocages, les objectifs visés par le film d'animation et une proposition de phase de découverte, de manipulation, de structuration, de réinvestissement.sur:
- Une séquence à télécharger sur les fractions décimales qui se compose de trois séances sur le site de l'académie d'Aix Marseille.
- Ressources proposées par l'IREM de Lille dont l’objectif est de permettre aux élèves d’accéder à des concepts et à leurs représentations en manipulant des objets du quotidien.
- Les situations de référence
- ACTIVITÉ KAPLAS : découvrir les fractions autrement (tiers, cinquièmes, dixièmes…)
- ACTIVITÉ « LA COURSE AUX DIXIÈMES » : construire les nombres décimaux:
- Vidéo classe
- Fiche enseignant
- Matériel: Annexe 1 multibande Annexe 2.1 Annexe 2.2 - Annexe 2.3 - Annexe 4.1 - Annexe 4.2
- ACTIVITÉ CALCUL SUR BANDES : manipuler et calculer avec les nombres décimaux: Fiche calcul sur bandes - Calculs sur bandes - Matériel: Banque numérique 1 - Banque numérique 2 - Bandes dixièmes et centièmes - Bande unité non quadrillée verso - Bande unité partagée en dixièmes recto
- Les situations rituelles pour travailler les automatismes :
- ACTIVITÉ BINGO, mettre en relation différentes représentations des nombres: Diaporama bingo Fractions - Bingo nombres décimaux
- DIAPORAMAS DE SYSTÉMATISATION, travailler les équivalences d’écriture des nombre: Annexe 3.1 - Annexe 3.2 - Annexe 3.3
- ACTIVITÉS DE STRUCTURATION : proposer des supports de formalisation
- ACTIVITÉS AUTOUR DE DÉNOMBRER/COMMANDER : systématiser l’aspect décimal
- Programmation des activités sur le cycle 3 :
- Les situations de référence
Calculer avec des nombres entiers et décimaux
Calcul mental ou en ligne
- De nombreux jeux sont proposés dans la rubrique "semaine des mathématiques" sous rubrique "ressources".
- Propositions de progressions en calcul mental et calcul en ligne.
Calcul posé
- Des vidéos issues du site CANOPE avec fiches pédagogiques à télécharger (après incription sur le site) précisant: la place de l'apprentissage dans les programmes, les points de blocages, les objectifs visés par le film d'animation et une proposition de phase de découverte, de manipulation, de structuration, de réinvestissement.
Calcul instrumenté
- Document d'accompagnement Eduscol sur "la calculatrice en classe" qui fournit quelques pistes pour l’utilisation des calculatrices aux cycles 2 et 3, dans quatre directions, les calculatrices pouvant être utilisées :
- comme outil de calcul ;
- comme instrument dont on cherche à comprendre certaines fonctionnalités ;
- comme support à l’exploration de phénomènes numériques ;
- comme source de problèmes et d’exercices.
- Un exemple de situation proposé par l'IREM de Poitiers dans le cadre d'une liaison école collège avec pour objectif initial était d’avoir un projet fédérateur permettant de faire se rencontrer des classes de CM et sixième. La réflexion autour de ce défi calcul et le dispositif a évolué vers un outil plus intégré au quotidien de la classe, permettant de réinvestir, consolider et approfondir des procédures déjà connues de calculs ou des connaissances en numération utiles pour les calculs, ainsi que d’inciter à une utilisation raisonnée de la calculatrice.: "Le défi calcul entre calcul mental et calculatrice"
- « Le problème ouvert s’impose pour donner du sens ou donner à comprendre l’intérêt d’une stratégie calculatoire nouvelle, ou d’une stratégie que l’on a déjà rencontrée mais que tous ne se sont peut-être pas encore appropriés. » (Académie de Nantes) L'outil "calculatrice peut alors être utile, il convient de considérer ce que son utilsation permet ou empêche par rapport à l'activité mathématique souhaitée de la part des élèves. Voir document de Roland Charnay (Rubrique se former).
Résoudre des problèmes
Problèmes mettant en jeu les quatre opérations
- Banque de problèmes répartis selon la typologie de Vergnaud (CNDP de Lille)
Kevin Gueguen, a construit pour les maitres et maitresses de l'école élémentaire JJ Rousseau d'Argenteuil des fichiers qu'il accepte généreusement de partager. Ces fichiers sont au nombre de cinq mais ne sont pas rattachés à un niveau de classe. Un livre de méthodologie accompagne ces fichiers. Retrouvez l'article contenant les fichiers dans l'espace de mutualisation, supports mathématiques.
- Une fiche pédagogique du CNOSF utilisant le sport comme support pédagogique Le bobsleigh .
- Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux.
- Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité.
- Organiser et gérer les données.
- Une progression sur la résolution de problèmes proposée par l'Académie de Poitiers: 8 séquences pour résoudre de problèmes au cycle 3 (de Sébastien Moisan, Conseiller pédagogique d'Angoulême Sud et Marie-Claire Jollivet, professeur de mathématique de la circonscription d’Angoulême Sud).
- Lignes directrices :
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- une organisation de l’enseignement autour de deux pôles :
- développer, expliciter l’exploration de l’énoncé écrit d’un problème.
- amener les élèves à construire et utiliser des répertoires de situations qui, à terme, donneront du sens aux opérations et rendront plus sûr le choix des procédures de résolutions.
- une centration des travaux sur les problèmes arithmétiques fondamentaux.
- une attention toute particulière au rebrassage des connaissances.
- un apprentissage de la rédaction de la solution différé du temps de résolution du problème.
- des activités quotidiennes pour ancrer l’apprentissage :
- une organisation de l’enseignement autour de deux pôles :
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- le calcul mental
- les petits problèmes oraux
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- 4O problèmes ouverts (Cathia Batiot, académie Nancy-Metz) pour lesquels les élèves ne disposent pas de solution déjà éprouvée et pour lesquels plusieurs démarches de résolution sont possibles. Le but est de développer chez les élèves un comportement de recherche et des compétences d’ordre méthodologique : émettre des hypothèses et les tester, faire et gérer des essais successifs, élaborer une solution originale et en éprouver la validité, argumenter
Organisation et gestion des données
Proportionnalité
- Trois situations d'application (Document eduscol)
- Des vidéos sur les fondamentaux de CANOPE avec fiche pédagogique à télécharger (après incription sur le site) précisant: la place de l'apprentissage dans les programmes, les points de blocages, les objectifs visés par le film d'animation et une proposition de phase de découverte, de manipulation, de structuration, de réinvestissement.
Les longueurs
- Des vidéos du réseau CANOPE et fiches pédagogiques à télécharger (après incription sur le site) précisant: la place de l'apprentissage dans les programmes, les points de blocages, les objectifs visés par le film d'animation et une proposition de phase de découverte, de manipulation, de structuration, de réinvestissement.
- Vidéo d'une situation de classe dans la rubrique "se former"
Les durées
- Le Musée des arts et métiers vous propose de faire découvrir à vos élèves l’évolution des instruments de mesure du temps, du simple sablier à l'horloge la plus perfectionnée.
- Dossier pédagogique sur la mesure du temps dans le cadre d'une visite:
- Autour de la natation: Le CNOSF (Comité National Olympique et Sportif Français) propose une démarche utilisant le sport comme support pédagogique: La natation
- Objectifs pédagogiques
- Objectifs pédagogiques
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- Utiliser les unités de longueur et les unités de mesure de durées pour résoudre des problèmes de la vie quotidienne (natation).
- Donner du sens aux notions de « dixièmes » et « centièmes » de seconde dans des mesures de durées.
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Les aires
- Fiche d'activité (eduscol) autour de l'aire et du périmétre (CM2/6ème)
Les masses
- Des vidéos du réseau CANOPE et fiches pédagogiques à télécharger (après incription sur le site) précisant: la place de l'apprentissage dans les programmes, les points de blocages, les objectifs visés par le film d'animation et une proposition de phase de découverte, de manipulation, de structuration, de réinvestissement.
Les contenances et les volumes
- Situation de recherche permettant d'installer la relation (Source circonscription de Gap):
- 1 litre = 10 décilitres.
- Un décilitre est le dixième d'un litre:1dL= 1/10 L ou 1dL= 0,1L
Les angles
Proportionnalité
- Vidéos du réqeau CANOPE et fiche pédagogique à télécharger (après incription sur le site) précisant: la place de l'apprentissage dans les programmes, les points de blocages, les objectifs visés par le film d'animation et une proposition de phase de découverte, de manipulation, de structuration, de réinvestissement.
(Se) repérer et (se) déplacer dans l'espace en utlisant ou en élaborant des représentations
- Dans les nouveaux programmes, on trouve de nombreuses références aux algorithmes, au codage et à la programmation, notamment dans le but de faire effectuer des déplacements. Les robots et l'informatique permettent aux élèves de s'initier au codage (le FIP de votre circonscription peut vous aider pour le prêt de robots.)
- Le site de l'académie d'Aix-Marseille propose des ressources sur la robotique avec des séquences pédagogique à télécharger et des vidéos.
- Que peut faire le robot Thymio
- Programmer Blue Bot (robot) pour approcher des notions mathématiques, avec une séquence de trois séances à télécharger
- La site la main à la pate propose des séquences de classes, des exercices...: 1,2,3...codez
Reconnaître, nommer, décrire, reproduire, représenter, construire quelques solides et figures géométriques
- Vidéos du réseau canopé avec fiches pédagogiques à télécharger (après incription sur le site) précisant: la place de l'apprentissage dans les programmes, les points de blocages, les objectifs visés par le film d'animation et une proposition de phase de découverte, de manipulation, de structuration, de réinvestissement.
- Carrés
- Le rectangle
- Le losange
- Reconnaître le triangle isocèle
- Décrire le triangle isocèle
- Tracer le triangle isocèle
- Reconnaître le triangle rectangle
- Décrire un triangle rectangle
- Tracer un triangle rectangle
- Axes de symétrie et diagonales du losange
- Tracer un losange
- Tri prismes/pyramides
- Pavés droits
- Cubes
- Une vidéo dans la rubrique "se former": un exemple de travail en groupe autour de la rédaction d'une "fiche technique" d'une figure géométrique (Source Canopé)
Reconnaître et utiliser quelques relations géométriques
Relations de perpendicularité et de parallélisme
- Trace écrite pour les élèves
- Des constructions simples utilisant le vocabulaire de base:
- Constructions simples
- Programmes de construction
- Programmes de construction à rédiger Fiche 1 Fiche 2
- Vidéos du réseau canopé avec fiches pédagogiques à télécharger (après incription sur le site) précisant: la place de l'apprentissage dans les programmes, les points de blocages, les objectifs visés par le film d'animation et une proposition de phase de découverte, de manipulation, de structuration, de réinvestissement.
La symétrie axiale
- Le centre pilote La Main à la Pâte de Gardanne, Bouches-du-Rhône et la DANE d'Aix-Marseille aidés par M. Gilardet proposent une séquence pédagogique déclinée en sept séances sur la symétrie axiale. Trois séances connexes sont jointes, à utiliser en amont pour renforcer les pré-requis chez des élèves fragiles pour cette notion ou en remédiation. Cette séquence s'inspire pour la séance 2 de la proposition didactique de Marie-Lise PELTIER, maître de conférence et est enrichie des grains "en miroir" de la BRNE NetÉduc-cloud.
Proportionnalité
- Des vidéos sur les fondamentaux de CANOPE avec fiche pédagogique à télécharger (après incription sur le site) précisant: la place de l'apprentissage dans les programmes, les points de blocages, les objectifs visés par le film d'animation et une proposition de phase de découverte, de manipulation, de structuration, de réinvestissement.