La mise en oeuvre du programme doit permettre de développer les six compétences majeures de l'activité mathématique : chercher, modéliser, représenter, raisonner, calculer, communiquer.

Pour ce faire, une place importante doit être accordée à la résolution de problèmes, qu'ils soient internes aux mathématiques ou liés à des situations issues de la vie quotidienne ou d'autres disciplines.

Remarque : il ne s’agit pas de proposer des problème à résoudre centrés à priori sur une, deux ou trois compétences; il s’agit plus de repérer, pour l’enseignant, dans un problème donné, les compétences en jeu afin d’anticiper les difficultés des élèves.

L’enseignant garde en tête le triptyque manipuler-modéliser (geste professionnel à apprendre)-communiquer/institutionnaliser

Chercher

• Prélever et organiser les informations nécessaires à la résolution de problèmes à partir de supports variés : textes, tableaux, diagrammes, graphiques, dessins, schémas, etc.
• S’engager dans une démarche, observer, questionner, manipuler, expérimenter, émettre des hypothèses, en mobilisant des outils ou des procédures mathématiques déjà rencontrées, en élaborant un raisonnement adapté à une situation nouvelle.
• Tester, essayer plusieurs pistes de résolution.
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Modéliser

• Utiliser les mathématiques pour résoudre quelques problèmes issus de situations de la vie quotidienne.
• Reconnaitre et distinguer des problèmes relevant de situations additives, multiplicatives, de proportionnalité.
• Reconnaitre des situations réelles pouvant être modélisées par des relations géométriques (alignement, parallélisme, perpendicularité, symétrie).
• Utiliser des propriétés géométriques pour reconnaitre des objets.
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Représenter

• Utiliser des outils pour représenter un problème : dessins, schémas, diagrammes, graphiques, écritures avec parenthésages, ...
• Produire et utiliser diverses représentations des fractions simples et des nombres décimaux.
• Analyser une figure plane sous différents aspects (surface, contour de celle-ci, lignes et points).
• Reconnaitre et utiliser des premiers éléments de codages d’une figure plane ou d’un solide.
• Utiliser et produire des représentations de solides et de situations spatiales.
• Résoudre des problèmes nécessitant l’organisation de données multiples ou la construction d’une démarche qui combine des étapes de raisonnement.
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Raisonner

• Résoudre des problèmes nécessitant l’organisation de données multiples ou la construction d’une démarche qui combine des étapes de raisonnement.
• En géométrie, passer progressivement de la perception au contrôle par les instruments pour amorcer des raisonnements s’appuyant uniquement sur des propriétés des figures et sur des relations entre objets.
• Progresser collectivement dans une investigation en sachant prendre en compte le point de vue d’autrui.
• Justifier ses affirmations et rechercher la validité des informations dont on dispose.
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Calculer

• Calculer avec des nombres décimaux, de manière exacte ou approchée, en utilisant des stratégies ou des techniques appropriées (mentalement, en ligne, ou en posant les opérations).
• Contrôler la vraisemblance de ses résultats.
• Utiliser une calculatrice pour trouver ou vérifier un résultat.
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Communiquer

• Utiliser progressivement un vocabulaire adéquat et/ou des notations adaptées pourdécrire une situation, exposer une argumentation.
• Expliquer sa démarche ou son raisonnement, comprendre les explications d’un autre et argumenter dans l’échange.
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