Physique - Chimie

Capacités numériques

BCPST

MPII

MPSI

PCSI Ph

PCSI Ch

PTSI

 TB

n°1. Simuler, à l’aide d’un langage de programmation ou d’un tableur, un processus aléatoire (– simulation de Monte-Carlo –)  permettant de caractériser la variabilité de la valeur d’une grandeur composée.

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n°2. Simuler, à l’aide d’un langage de programmation ou d’un tableur, un processus aléatoire de variation des valeurs expérimentales de l’une des grandeurs – simulation Monte-Carlo – pour évaluer l’incertitude sur les paramètres du modèle.

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Capacités numériques

BCPST

MPII

MPSI

PCSI Ph

PCSI Ch

PTSI

 TB

TPC

n°3. Tester, à l’aide d’un langage de programmation, le stigmatisme approché d'une lentille demi-boule pour les rayons proches de l'axe optique.

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n°4. Mettre en œuvre la méthode d’Euler à l’aide d’un langage de programmation pour simuler la réponse d’un système linéaire du premier ordre à une excitation de forme quelconque.

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n°5. À l’aide d’un langage de programmation, simuler la réponse d’un système linéaire du deuxième ordre à une excitation de forme quelconque.

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n°6. Simuler, à l’aide d’un langage de programmation, l'action d'un filtre sur un signal périodique dont le spectre est fourni. Mettre en évidence l'influence des caractéristiques du filtre sur l'opération de filtrage.

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n°7. Simuler, à l’aide d’un langage de programmation, l'action d'un filtre d’ordre 1 ou 2 sur un signal périodique dont le spectre est fourni. Mettre en évidence l'influence des caractéristiques du filtre sur l'opération de filtrage

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n°8. Exploiter, à l’aide d’un langage de programmation, des données astronomiques ou satellitaires pour tester les deuxième et troisième lois de Kepler.

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n°9. À l’aide d’un langage de programmation, résoudre numériquement une équation différentielle du deuxième ordre non-linéaire et faire apparaître l’effet des termes non-linéaires.

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n°10. À l’aide d’un langage de programmation, obtenir des trajectoires d’un point matériel soumis à un champ de force centrale conservatif.

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n°11. À l’aide d’un langage de programmation, mettre en évidence le non isochronisme des oscillations.

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n°12. À l’aide d’un langage de programmation, étudier les variations de température et de pression dans l'atmosphère.

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Capacités numériques

BCPST

MPII

MPSI

PCSI Ph

PCSI Ch

PTSI

TB

TPC

n°13. Déterminer, à l’aide d’un langage de programmation, l’état final d’un système, siège d’une transformation, modélisée par une réaction à partir des conditions initiales et valeur de la constante d’équilibre.

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n°14. Déterminer, à l’aide d’un langage de programmation, l’état final d’un système, siège d’une transformation, modélisée par une ou deux réactions à partir des conditions initiales et valeur(s) de la(es) constante(s) thermodynamique(s) d’équilibre

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n°15. À l’aide d’un langage de programmation ou d’un logiciel dédié, et à partir de données expérimentales, tracer l’évolution temporelle d’une concentration, d’une vitesse volumique de formation ou de consommation, d’une vitesse de réaction et tester une loi de vitesse donnée.

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n°16. Établir un système d’équations différentielles et le résoudre numériquement afin de visualiser l’évolution temporelle des concentrations et de leurs dérivées dans le cas d’un mécanisme à deux actes élémentaires successifs. Mettre en évidence l’étape cinétiquement déterminante ou l’approximation de l’état quasi-stationnaire d’un intermédiaire réactionnel.

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n°17. Établir un système d’équations différentielles et le résoudre numériquement, avec un langage de programmation, afin de visualiser l’évolution des concentrations au cours du temps pour mettre en évidence les situations de contrôle cinétique ou thermodynamique.

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n°18. Tracer, à l’aide d’un langage de programmation, le diagramme de distribution des espèces d’un ou plusieurs couple(s) acide-base, ou d’espèces impliquées dans une réaction de précipitation.

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n°19. Tracer, à l’aide d’un langage de programmation, le diagramme de distribution des espèces d’un ou plusieurs couple(s) acide-base, et déterminer la valeur du point isoélectrique d’un acide aminé.

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n°20. À l’aide d’un langage de programmation et à partir de données expérimentales, tracer l’évolution temporelle d’une concentration, d’une vitesse volumique de formation ou de consommation, d’une vitesse volumique de réaction.

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n°21. À l’aide d’un langage de programmation et à partir de données expérimentales, déterminer les ordres partiels, la constante de vitesse et l’énergie d’activation.

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n°22. À l’aide d’un langage de programmation, tracer l’évolution des concentrations par résolution numérique de l’équation différentielle.

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