Mathathlon 75 : Les problèmes d'entraînement
Nature des problèmes
5 catégories pour construire librement des parcours diversifiés
- Des problèmes de logique [A] sans données numériques mais uniquement sur des inférences.
- Des problèmes ouverts [B] pour lesquels plusieurs solutions sont attendues.
- Des problèmes en lien avec les grandeurs et mesures ou la géométrie [C].
- Des problèmes nécessitant de s’appuyer sur les parties d’un tout [D].
- Des problèmes numériques qui permettent de conforter la construction de la numération et les calculs [E].
Objectifs du projet pour les élèves
- Accepter l’inconnu, prendre des initiatives, oser faire des essais, explorer des pistes de recherche.
- Développer le goût de la recherche, le plaisir de la persévérance.
- Enrichir un répertoire de situations et faire des liens entre les problèmes pour en résoudre de nouveaux plus facilement.
- Organiser, planifier les étapes de sa réflexion, savoir revenir sur une procédure pour l’expliciter et réviser une démarche ou corriger un calcul, un résultat, relire et utiliser ses traces pour conclure.
- S’entraider, avoir confiance en soi, se lancer des défis, prendre plaisir.
Les problèmes d'entraînement (période 4)
Les problèmes d'entraînement (période 3)
Les problèmes d'entraînement (période 2)
Les problèmes d'entraînement (période 1)
|
Réflexions sur les pratiques
|
Nature des problèmes
5 catégories pour construire librement des parcours diversifiés
- Des problèmes de logique [A] sans données numériques mais uniquement sur des inférences.
- Des problèmes ouverts [B] pour lesquels plusieurs solutions sont attendues.
- Des problèmes en lien avec les grandeurs et mesures ou la géométrie [C].
- Des problèmes nécessitant de s’appuyer sur les parties d’un tout [D].
- Des problèmes numériques qui permettent de conforter la construction de la numération et les calculs [E].
Objectifs du projet pour les élèves
- Accepter l’inconnu, prendre des initiatives, oser faire des essais, explorer des pistes de recherche.
- Développer le goût de la recherche, le plaisir de la persévérance.
- Enrichir un répertoire de situations et faire des liens entre les problèmes pour en résoudre de nouveaux plus facilement.
- Organiser, planifier les étapes de sa réflexion, savoir revenir sur une procédure pour l’expliciter et réviser une démarche ou corriger un calcul, un résultat, relire et utiliser ses traces pour conclure.
- S’entraider, avoir confiance en soi, se lancer des défis, prendre plaisir.
Mathathlon 75 : les problèmes d'entrainements
Période 4
- Problèmes de logique "Les glaces"
version élève photocopiable (fichier pdf - 189ko)
version enseignant (fichier pdf - 160ko)
- Problèmes tout et partie "Les bouquets de fleurs"
version élève photocopiable (fichier pdf - 178ko)
version enseignant (fichier pdf - 143ko)
- Problèmes numérique "A vous de calculer"
version élève photocopiable (fichier pdf - 170ko)
version enseignant (fichier pdf - 150ko)
- Problèmes ouvert "Les boites d'œufs"
version élève photocopiable (fichier pdf - 225ko)
version enseignant (fichier pdf - 152ko)
Période 3
Dans le cadre de la semaine des maths, les problèmes d'entrainement de la période 3 mettent en lien les mathématiques avec l'éducation physique et sportive. La thématique des problèmes porte sur l'EPS et deux des problèmes s'appuient sur une proposition de jeux collectifs qui peuvent être menées préalablement dans la cour de l'école avec très peu de matériel :
La course à trois (5/03/2014)
règle du jeu (fichier pdf - 55ko)
Le "crickethèque" (5/03/2014)
règle du jeu (fichier pdf - 65ko)
- Problèmes de logique "Qui fait quoi ?"
version élève photocopiable (fichier pdf - 129ko)
version enseignant (fichier pdf - 135ko)
- Problèmes tout et partie "La piscine"
version élève photocopiable (fichier pdf - 178ko)
version enseignant (fichier pdf - 143ko)
- Problèmes numérique "La partie de crickethèque"
version élève photocopiable (fichier pdf - 177ko)
document annexe (fichier pdf - 156ko)
version enseignant (fichier pdf - 135ko)
- Problèmes ouvert "Le rugby"
version élève photocopiable (fichier pdf - 225ko)
version enseignant (fichier pdf - 152ko)
- Problèmes liant des sous-domaines "La course"
version élève photocopiable (fichier pdf - 248ko)
version enseignant (fichier pdf - 164ko)
Période 2
- Problèmes de logique "le bureau" (19/12/2013)
version élève photocopiable (fichier pdf - 245ko)
version enseignant (fichier pdf - 285ko)
- Problèmes tout et partie "la sortie en métro" (19/12/2013)
version élève photocopiable (fichier pdf - 195ko)
version enseignant (fichier pdf - 195ko)
- Problèmes numérique "les friandises" (19/12/2013)
version élève photocopiable (fichier pdf - 160ko)
version enseignant (fichier pdf - 190ko)
- Problèmes ouvert "les décorations du sapin" (19/12/2013)
version élève photocopiable (fichier pdf - 140ko)
version enseignant (fichier pdf - 250ko)
- Problèmes liant des sous-domaines "les balances" (19/12/2013)
version élève photocopiable (fichier pdf - 135ko)
version enseignant (fichier pdf - 140ko)
Période 1
- Problèmes de logique "les embouteillages" (7/11/2013)
version élève photocopiable (fichier pdf - 215ko)
version enseignant (fichier pdf - 225ko)
- Problèmes tout et partie "le marathon" (7/11/2013)
version élève photocopiable (fichier pdf - 125ko)
version enseignant (fichier pdf - 180ko)
Réflexions sur les pratiques
- Le cahier de TP (fichier pdf - 190 ko)
- La place de la question (fichier pdf - 65 ko)
- L'engagement dans la recherche (fichier pdf - 195 ko)
- Graduer la complexité des problèmes additifs (fichier pdf - 220 ko)
- Ecrire pour mieux chercher (fichier pdf - 785 ko)
article de Carole CANE Les Actes de Lecture n°107 septembre 2009
Nature des problèmes
5 catégories pour construire librement des parcours diversifiés
- Des problèmes de logique [A] sans données numériques mais uniquement sur des inférences.
- Des problèmes ouverts [B] pour lesquels plusieurs solutions sont attendues.
- Des problèmes en lien avec les grandeurs et mesures ou la géométrie [C].
- Des problèmes nécessitant de s’appuyer sur les parties d’un tout [D].
- Des problèmes numériques qui permettent de conforter la construction de la numération et les calculs [E].
Objectifs du projet pour les élèves
- Accepter l’inconnu, prendre des initiatives, oser faire des essais, explorer des pistes de recherche.
- Développer le goût de la recherche, le plaisir de la persévérance.
- Enrichir un répertoire de situations et faire des liens entre les problèmes pour en résoudre de nouveaux plus facilement.
- Organiser, planifier les étapes de sa réflexion, savoir revenir sur une procédure pour l’expliciter et réviser une démarche ou corriger un calcul, un résultat, relire et utiliser ses traces pour conclure.
- S’entraider, avoir confiance en soi, se lancer des défis, prendre plaisir.
Période 3
- Problèmes numériques : "Brebis, vaches, moutons, couvées"
version élève photocopiable (fichier pdf - 275ko)
version enseignant (fichier pdf - 190ko) - Problèmes ouverts : "La monnaie"
version élève photocopiable (fichier pdf - 265ko)
version enseignant (fichier pdf - 285ko) - Problèmes du types "tout et parties" : "Les crayons"
version élève photocopiable (fichier pdf - 80ko)
version enseignant (fichier pdf - 140ko)
En lien avec la semaine des mathématiques et en suivant comme source d'inspiration l'oeuvre de Raymond Queneau "Exercice de style" :
Problèmes en lien avec grandeurs et mesures : "A la manière de..."
version élève photocopiable (fichier pdf - 250ko)
version enseignant (fichier pdf - 330ko)
Période 2
- Problèmes numériques : les pattes d'animaux
version élève photocopiable (fichier pdf - 250ko)
version enseignant (fichier pdf - 150ko)
- Problèmes ouverts : les jeux de dés
version élève photocopiable (fichier pdf - 225ko)
version enseignant (fichier pdf - 225ko)
document annexe (fichier pdf - 135ko) - Problèmes du type "tout et parties" : tours de manège
version élève photocopiable (fichier pdf - 260ko)
version enseignant (fichier pdf - 300ko) - Problèmes en lien avec grandeurs et mesures : le temps qui passe
version élève photocopiable (fichier pdf - 250ko)
version enseignant (fichier pdf - 200ko)
Période 1
- Problèmes numériques : "Le jeu de billes"
version élève (fichier pdf - 250ko)
version enseignant (fichier pdf - 225ko)
- Problèmes ouverts : "Les balles"
version élève photocopiable (fichier pdf - 100ko)
version enseignant (fichier pdf - 95ko) - Problèmes du type "tout et parties" : "le restaurant japonais"
version élève photocopiable (fichier pdf - 220ko)
version enseignant (fichier pdf - 190ko) - Problèmes en lien avec grandeurs et mesures : "les recettes"
version élève photocopiable (fichier pdf - 220ko)
version enseignant (fichier pdf - 80ko)
Nature des problèmes
5 catégories pour construire librement des parcours diversifiés
- Des problèmes de logique [A] sans données numériques mais uniquement sur des inférences.
- Des problèmes ouverts [B] pour lesquels plusieurs solutions sont attendues.
- Des problèmes en lien avec les grandeurs et mesures ou la géométrie [C].
- Des problèmes nécessitant de s’appuyer sur les parties d’un tout [D].
- Des problèmes numériques qui permettent de conforter la construction de la numération et les calculs [E].
Objectifs du projet pour les élèves
- Accepter l’inconnu, prendre des initiatives, oser faire des essais, explorer des pistes de recherche.
- Développer le goût de la recherche, le plaisir de la persévérance.
- Enrichir un répertoire de situations et faire des liens entre les problèmes pour en résoudre de nouveaux plus facilement.
- Organiser, planifier les étapes de sa réflexion, savoir revenir sur une procédure pour l’expliciter et réviser une démarche ou corriger un calcul, un résultat, relire et utiliser ses traces pour conclure.
- S’entraider, avoir confiance en soi, se lancer des défis, prendre plaisir.
Période 3 - problèmes d'entraînement
Organisation et gestion des données
Nombres et calculs
Géométrie
Grandeurs et mesures
Période 2 - problèmes d'entraînement
Organisation et gestion de données
Nombres et calculs
Géométrie
Grandeurs et mesures
Période 1 - problèmes d'entraînement
Organisation et gestion de données
- "Economisons notre eau" - problèmes à destination des élèves
- "Economison notre eau" - ressources pour les enseignants
Nombres et calculs
- "Devenons éco-citoyen" - problèmes à destination des élèves
- "Devenons éco-citoyen" - ressources pour les enseignants
Géométrie
- "La déforestation" - problèmes de la série GE11-GE12-GE13
- "La déforestation" - problèmes de la série GE14
- "La déforestation" - problèmes de la série GE15
- "La déforestation" - ressources pour les enseignants
Grandeurs et mesures
- "Qui pollue le moins ?" - problèmes à destination des élèves
- "Qui pollue le moins ?" - ressources pour les enseignants
Ces problèmes, comme ceux des courses sont classés en quatre catégories qui correspondent, dans les programmes, aux quatre domaines d’apprentissage liés aux mathématiques :
- organisation et gestion des données
- nombres et calculs
- géométrie
- grandeurs et mesures
Cette année, pour éviter de surcharger les photocopies, vous trouverez deux formes de documents :
- le document "élève" qui présente les problèmes gradués en cinq niveaux
- le document "enseignant" qui présente les variables de complexification et des pistes pédagogiques utilisables avant ou après la séance.